Bienvenidos a la sección de Resolución de Problemas de Planeta Matemático. En esta sección se propondrán problemas matemáticos con periodicidad mensual. Los problemas estarán indicados para alumnos que cursen el bachillerato o ya estén inmersos en enseñanzas superiores. Desde aquí queremos animaros a participar en esta sección, ya que sin vuestra ayuda y colaboración la iniciativa no tiene ningún sentido. Podéis escribir las soluciones en los comentarios. Recuerda que para escribir comentarios debes ser un usuario registrado y estar validado. Las soluciones a dichos problemas aparecerán publicados el mes siguiente en esta misma sección. Puedes consultar este artículo de resolución de problemas.
El Problema del Relojero y los Tres Relojes (1568)
Problemas 2011
13-05-2011 02:02Carlos Jerí De Pinho
Problema matemático del s. XVI.
Tenemos tres relojes de cuerda.
El
primero está a las siete en punto de la mañana del día 16 de abril de
1568; el segundo está a las siete con cinco de la mañana del mismo día;
el último da las seis horas con cincuenta y cinco minutos del mismo día.
Un relojero de 40 años decide ajustar
los relojes por un simple truco: cada 3 horas, si el minutero de uno de
ellos marca un número par, le avanzará un minuto, y si cae en impar, le
retrocederá en un minuto.
Esta operación la puede hacer por solo una vez para cada reloj cada 3 horas.
El relojero cumple años el 16 de abril.
Hay
que aclarar que el primer reloj se atrasa 3 minutos cada 2 horas; el
segundo se atrasa cuatro minutos cada 5 horas; el tercero se atrasa dos
minutos cada 4 horas.
¿Cuántos años de edad tendrá el relojero y cuál será la fecha para cuando los tres relojes marquen la misma hora?
Primos entre sí
Problema Agosto 2007
02-08-2007 20:08Redacción Planeta Matemático
Hallar razonadamente la probabilidad de que dos números naturales elegidos al azar sean primos entre sí.
Muchos ceros
Problema Mayo 2006
31-03-2006 19:08Redacción Planeta Matemático
¿ En cuántos ceros termina el número 100! ?
Dos triángulos en el mismo círculo
Problema Abril 2006
31-03-2006 18:47Redacción Planeta Matemático
Dos triángulos ABC y DEF están inscritos en la misma circunferencia. Demostrar que se verifica:
sen A + sen B + sen C = sen D + sen E + sen F
si y sólo si
a + b + c = d + e + f
siendo A, B, C, D, E, F los ángulos de los triángulos y a, b, c, d, e, f los lados opuestos.
Problemas propuestos 
