Bienvenidos a la sección de recursos de Bachillerato. Aquí podrás encontrar unidades didácticas, apuntes, ejercicios, exámenes y foros de discusión relacionados con los cursos de Bachillerato.

Matemáticas I

Bloque 1. Aritmética y Álgebra.

Números reales. La recta real: Distancias e intervalos. Números complejos. Operaciones elementales. Sucesiones numéricas. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y de ecuaciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicación del método de Gauss en la resolución e interpretación de sistemas sencillos de ecuaciones lineales.

Bloque 2. Geometría.

Ampliación del concepto de ángulo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Producto escalar de vectores. Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Lugares geométricos del plano. Cónicas.

Bloque 3. Funciones y Gráficas.

Funciones reales de variable real. Clasificación y características básicas de las funciones elementales. Concepto intuitivo de límite funcional. Estudio de discontinuidades. Derivada de una función. Aplicaciones geométricas y físicas de la derivada. Iniciación al cálculo de derivadas. Representación gráfica de funciones elementales a partir del análisis de sus características globales.

Bloque 4. Estadística y Probabilidad.

Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. Regresión lineal. Distribuciones de probabilidad binomial y normal.

Unidades didácticas | Foro | Añadir nuevo contenido de Matemáticas I

Matemáticas II

Bloque 1. Análisis.

Límite de una sucesión. Límite de una función. Cálculo de límites. Continuidad y derivabilidad de una función. Propiedades elementales. Cálculo de derivadas. Aplicación al estudio de las propiedades locales y la representación gráfica de funciones elementales. Optimización. Primitiva de una función. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas, por cambio de variable o por otros métodos sencillos. Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas de regiones planas.

Bloque 2. Álgebra lineal.

Matrices de números reales. Operaciones con matrices. Rango de una matriz: Obtención por el método de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema. Discusión y resolución de un sistema lineal por el método de Gauss. Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la regla de Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes. Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Bloque 3. Geometría.

Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a partir de sistemas de referencia ortonormales. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Bloque 1. Aritmética y Álgebra.

Números racionales e irracionales. La recta real. Intervalos. Polinomios. Operaciones elementales. Regla de Ruffini. Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación y resolución gráfica y algebraica de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

Bloque 2. Funciones y Gráficas.

Funciones reales de variable real. Utilización de tablas y gráficas funcionales para la interpretación de fenómenos sociales. Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: la interpolación lineal. Problemas de aplicación. Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones de proporcionalidad inversa. Identificación e interpretación de funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas sencillas con la ayuda de la calculadora y/o programas informáticos. Idea intuitiva de límite funcional. Aplicación al estudio de discontinuidades. Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto.

Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

Estadística bidimensional. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de doble entrada y nube de puntos. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos bidimensionales usuales. Regresión lineal. Rectas de regresión. Predicciones estadísticas. Distribuciones de probabilidad binomial y normal.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Bloque 1. Álgebra.

La matriz como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos. Utilización del método de Gauss en la discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Iniciación a la progrmación lineal bidimensional.

Bloque 2. Análisis.

Límite y continuidad de una función en un punto. Derivada de una función. Cálculo de derivadas de funciones conocidas. Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía. Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.

Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. Probabilidad. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Técnicas de muestreo. Parámetros de una población. Distribución de probabilidad de la media muestral. Teorema central del límite. Intervalo de confianza de la media de la población. Nivel de confianza.