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Los humanos llevan ocho millones de años de evolución, según un nuevo modelo estadístico
05-11-2010 00:00Redacción Planeta Matemático
La separación entre los humanos y los chimpancés, sus parientes más
cercanos, durante la evolución pudo ocurrir mucho antes de lo que
sostiene la hipótesis más aceptada por los paleontólogos. Habría sido
hace ocho millones de años en vez de hace entre cinco y seis millones de
años, según un nuevo modelo estadístico realizado en el Museo Field de
Chicago. En colaboración con matemáticos, antropólogos y biólogos
moleculares,
el especialista Robert Martin intenta desde hace tiempo integrar la
información sobre la evolución derivada del material genético de
diversas especies con el registro fósil para conseguir un panorama más
completo. Al comparar el ADN de animales relacionados entre sí se
puede llegar a comprender la evolución en el tiempo de los genes
comunes, que dan lugar a nuevas y diferentes especies, señala Martin.
Sin embargo, esta información molecular no proporciona un calendario que
muestre cuándo se produjo la divergencia genética. Las pruebas fósiles
son la única fuente directa de información sobre las
especies extinguidas hace mucho tiempo y su evolución, pero existen
grandes vacíos en el registro fósil que dificultan la interpretación de
esta información. Desde hace una generación, los paleontólogos han
estimado que los orígenes humanos están entre hace cinco y seis millones
de años, pero la base fósil de esta estimación es muy poco sólida. Si
se tienen en cuenta todas las especies de primates actuales, todos los
primates fósiles y las pruebas de ADN, los modelos informáticos sugieren
una fecha más lejana. El nuevo análisis publicado en la revista Systematic Biology
rellena los vacíos estadísticamente, como se hace en otras áreas
científicas y económicas. Esta estimación está en consonancia con
algunos estudios genéticos de esta década que, sin embargo, sugieren un
largo periodo de hibridación entre ancestros humanos y ancestros de
chimpancés.
"El problema del viajante", resuelto por las abejas
26-10-2010 17:51Redacción Planeta Matemático
Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de
realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un
experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en
realidad, su comportamiento demuestra una mente matemática de primer orden. Al elegir la ruta más corta y eficaz, son capaces de resolver un complejo y famoso problema matemático conocido como «El problema del viajante de comercio». El problema del viajante consiste en
encontrar el recorrido más corto para un vendedor que tiene que visitar
varias ciudades y volver al punto de partida. Se lo plantean, por
ejemplo, las compañías de teléfonos para elegir la ruta que deben seguir
los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una
ciudad o, claro esta, los comerciales que deben hacer una ruta en poco
tiempo. A pesar de la sencillez de su planteamiento, este problema puede dar más de un quebradero de cabeza, y los matemáticos lo equiparan a otras conjeturas aparentemente más complejas.
De hecho, los ordenadores de una empresa pueden pasar varios días dando
vueltas a este asunto de logística antes de dar una respuesta. Sin
embargo, para las abejas, que carecen de tecnología y que tienen el
cerebro del tamaño de una semilla, la elección, misteriosamente, parece
ser un juego de niños.
A los 85 años ha muerto, en la ciudad estadounidense de Cambridge, Benoit Mandelbrot, el gran matemático que inventó la geometría fractal, la que permite medir fenómenos naturales antes inaccesibles, como las nubes o las líneas de la costa. El fallecimiento tuvo lugar el pasado jueves a consecuencia de un cáncer, según un comunicado de la familia. Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924, pero se refugió con su familia en Francia, donde adquirió la nacionalidad, y trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS). Por eso ayer el presidente francés Nicolás Sarkozy evocó su memoria en un comunicado: "Un espíritu pujante, original, que nunca dudaba en innovar y en abrir brechas en las ideas recibidas". Tras la Segunda Guerra Mundial vivió algún tiempo en Estados Unidos y en 1958 empezó a trabajar en el centro de investigación de la empresa IBM. A su muerte era catedrático emérito de la Universidad de Yale. El matemático desarrolló en los años setenta los objetos fractales, una nueva clase de objetos matemáticos que fueron juzgados "monstruosos" por cierto número de sus colegas, según sus propias palabras. Pero sus descubrimientos tuvieron aplicación en numerosos campos, como la geología, la medicina, la astronomía y la ingeniería, sin olvidar las finanzas y la anatomía.
Es uno de los grandes cerebros del siglo XXI. Ha revolucionado las matemáticas, abierto nuevos campos de investigación, resuelto la conjetura de Poincaré, recibido y rechazado los más altos galardones mundiales, incluido uno de un millón de dólares. Pero Grigori Perelman prefiere vivir aislado y pobre en un destartalado apartamento de San Petersburgo. ¿Por qué? ¿Qué se esconde detrás de este ser taciturno y egocéntrico, de este antiguo niño prodigio educado en los más avanzados laboratorios de la inteligencia soviéticos? Esta es la historia de Grisha, el genio. Cabello despeinado, barba hirsuta, uñas largas, mirada reconcentrada, a veces perdida, ropa vieja. Quien se tope con este personaje en la calle -cosa difícil, porque casi no sale ya de su apartamento, salvo a comprar alimentos a la tienda más cercana- seguramente lo tomará por un simple vagabundo, un bombzh. A nadie se le pasaría por la mente que ese hombre desaliñado es un genio, el mayor matemático de los últimos tiempos, que encaja en el paradigma del científico chiflado. La gente considera que efectivamente ha perdido la razón, pero no por su dudosa higiene y aspecto, sino, ante todo, por haber rechazado el millón de dólares de recompensa que le otorgó el Instituto Clay de Matemáticas (Massachusetts, EE UU) por haber resuelto la conjetura de Poincaré -uno de los siete problemas del milenio-, y se negó a recibirlo a pesar de vivir con su madre en precarias condiciones. "No contestaré a ninguna pregunta", dice a EL PAÍS muy tranquilo, con voz cristalina, casi de niño, sin el menor atisbo de alteración. Su voz transmite cortesía y el tono es más que amable. Pero esta calma desaparece cuando tratan de ofrecerle dinero, a él o a su madre, a la que arranca el teléfono de las manos, y entonces puede gritar y mostrarse grosero, incluso con gente que le ha ayudado en su carrera. Perelman recibe esas muestras de solidaridad o de preocupación como un insulto. Grisha Perelman -su nombre es Grigori, pero él siempre ha firmado con su diminutivo ruso-, que de niño fue entrenado para ganar y recibir premios, a partir de cierto momento los rechazó todos. ¿Qué hizo que empezara a negarse a aceptar distinciones, a los ojos de todo el mundo merecidas, y comenzara a cortar relaciones y a encerrarse en sí mismo?
Un investigador de Yahoo! , Nicholas Sze, ha calculado el dígito dos mil billones de la secuencia de decimales del número Pi (Π), y ha determinado que se trata de un cero. Además, en el hallazgo también ha obtenido otros dígitos a ambos lados de esta cifra. Según ha explicado Sze a la BBC, para llegar a este descubrimiento tuvo que utilizar el sistema de computación en la 'nube' de Yahoo!que tenían implementado un algoritmo para resolver una ecuación que permite averiguar dígitos específicos de Pi; y el soporte 'MapReduce' desarrollado por Google Todas estas aplicaciones fueron gestionadas desde mil ordenadores de la empresa, lo que le permitió terminar lo que serían 500 años de esfuerzo para un solo equipo en 23 días. La búsqueda de dígitos nuevos del
número Pi es un 'pasatiempo' entre los matemáticos desde hace mucho
tiempo, pero, según Sze, este enfoque es muy diferente ya que no es lo
mismo calcular los dígitos de Pi que un número específico, de manera
que, para Sze, este descubrimiento es más "una demostración" de los
equipos que ha utilizado que un hallazgo matemático.
que divide los grandes problemas en pequeños subproblemas mediante la
combinación de respuestas para resolver desafíos matemáticos que serían
irresolubles de otra manera.
Series y películas acostumbran a explicarnos sucesos o detalles de la trama con explicaciones llenas de imprecisiones científicas que, en muchos casos, los guionistas deciden aplicar de forma indiscriminada «por el bien del entretenimiento». Sin embargo, el más reciente capítulo de la sexta temporada de la serie «Futurama» ha demostrado que no sólo se puede divertir a los televidentes, sino que se puede ser científicamente correcto al mismo tiempo. ¿Cómo lo hicieron? Ken Keeler, productor y escritor de la serie, desarrolló un nuevo teorema... y lo probó en el mismo episodio. Para poder revelar algunos detalles del teorema en cuestión es necesario comentar un poco la trama del reciente episodio «Prisoner of Benda». El robot Bender (el personaje alma de la serie), mientras mira las noticias, descubre que el Emperador Nikolai de Robo-Hungría está de visita en Nueva Nueva York. Bender desea robar la corona del Emperador, pero no recibe ayuda de sus compañeros para ejecutar el plan. Mientras tanto, Amy y el Profesor están dando los últimos retoques a la máquina de Intercambio de Mentes, que ya había tenido una introducción en la segunda parte (presentada como episodio), de «Bender's Game», el tercer filme de la serie. Todo comienza cuando el Profesor revela que deseó haber tenido una vida extrema, mientras que Amy confiesa que aún no ha logrado superar el "inconveniente" que tiene con la comida. La idea: El Profesor y Amy cambian sus cuerpos, de forma que el profesor puede tener las sensaciones extremas que busca con el cuerpo de Amy, mientras que Amy puede aprovechar para comer todo lo que desea, al mismo tiempo que le hace ganar al Profesor un poco de peso. ¿Cuál es el problema? La máquina de intercambio sólo funciona una sola vez en dos personas iguales, por lo tanto, Amy y el Profesor no pueden «cambiar» de nuevo... al menos no directamente. De más está decir que el resto de los personajes también usa la máquina, por lo tanto, la mayoría de los personajes terminan en cuerpos que no les pertenecen, lo que abre paso a situaciones muy... extrañas, como Fray en el cuerpo de Zoidberg y Leela en el del Profesor, como se ve en el vídeo.
La separación entre los humanos y los chimpancés, sus parientes más
cercanos, durante la evolución pudo ocurrir mucho antes de lo que
sostiene la hipótesis más aceptada por los paleontólogos. Habría sido
hace ocho millones de años en vez de hace entre cinco y seis millones de
años, según un nuevo modelo estadístico realizado en el Museo Field de
Chicago. En colaboración con matemáticos, antropólogos y biólogos
moleculares,
el especialista Robert Martin intenta desde hace tiempo integrar la
información sobre la evolución derivada del material genético de
diversas especies con el registro fósil para conseguir un panorama más
completo. Al comparar el ADN de animales relacionados entre sí se
puede llegar a comprender la evolución en el tiempo de los genes
comunes, que dan lugar a nuevas y diferentes especies, señala Martin.
Sin embargo, esta información molecular no proporciona un calendario que
muestre cuándo se produjo la divergencia genética. Las pruebas fósiles
son la única fuente directa de información sobre las
especies extinguidas hace mucho tiempo y su evolución, pero existen
grandes vacíos en el registro fósil que dificultan la interpretación de
esta información. Desde hace una generación, los paleontólogos han
estimado que los orígenes humanos están entre hace cinco y seis millones
de años, pero la base fósil de esta estimación es muy poco sólida. Si
se tienen en cuenta todas las especies de primates actuales, todos los
primates fósiles y las pruebas de ADN, los modelos informáticos sugieren
una fecha más lejana. El nuevo análisis publicado en la revista Systematic Biology
rellena los vacíos estadísticamente, como se hace en otras áreas
científicas y económicas. Esta estimación está en consonancia con
algunos estudios genéticos de esta década que, sin embargo, sugieren un
largo periodo de hibridación entre ancestros humanos y ancestros de
chimpancés.
Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de
realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un
experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en
realidad, su comportamiento demuestra 
A los 85 años ha muerto, en la ciudad estadounidense de Cambridge, Benoit Mandelbrot, el gran matemático que inventó la geometría fractal, la que permite medir fenómenos naturales antes inaccesibles, como las nubes o las líneas de la costa. El fallecimiento tuvo lugar el pasado jueves a consecuencia de un cáncer, según un comunicado de la familia. Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924, pero se refugió con su familia en Francia, donde adquirió la nacionalidad, y trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS). Por eso ayer el presidente francés Nicolás Sarkozy evocó su memoria en un comunicado: "Un espíritu pujante, original, que nunca dudaba en innovar y en abrir brechas en las ideas recibidas". Tras la Segunda Guerra Mundial vivió algún tiempo en Estados Unidos y en 1958 empezó a trabajar en el centro de investigación de la empresa IBM. A su muerte era catedrático emérito de la Universidad de Yale. El matemático desarrolló en los años setenta los objetos fractales, una nueva clase de objetos matemáticos que fueron juzgados "monstruosos" por cierto número de sus colegas, según sus propias palabras. Pero sus descubrimientos tuvieron aplicación en numerosos campos, como la geología, la medicina, la astronomía y la ingeniería, sin olvidar las finanzas y la anatomía.
Es uno de los grandes cerebros del siglo XXI. Ha revolucionado las matemáticas, abierto nuevos campos de investigación, resuelto la conjetura de Poincaré, recibido y rechazado los más altos galardones mundiales, incluido uno de un millón de dólares. Pero Grigori Perelman prefiere vivir aislado y pobre en un destartalado apartamento de San Petersburgo. ¿Por qué? ¿Qué se esconde detrás de este ser taciturno y egocéntrico, de este antiguo niño prodigio educado en los más avanzados laboratorios de la inteligencia soviéticos? Esta es la historia de Grisha, el genio. Cabello despeinado, barba hirsuta, uñas largas, mirada reconcentrada, a veces perdida, ropa vieja. Quien se tope con este personaje en la calle -cosa difícil, porque casi no sale ya de su apartamento, salvo a comprar alimentos a la tienda más cercana- seguramente lo tomará por un simple vagabundo, un bombzh. A nadie se le pasaría por la mente que ese hombre desaliñado es un genio, el mayor matemático de los últimos tiempos, que encaja en el paradigma del científico chiflado. La gente considera que efectivamente ha perdido la razón, pero no por su dudosa higiene y aspecto, sino, ante todo, por haber rechazado el millón de dólares de recompensa que le otorgó el Instituto Clay de Matemáticas (Massachusetts, EE UU) por haber resuelto la conjetura de Poincaré -uno de los siete problemas del milenio-, y se negó a recibirlo a pesar de vivir con su madre en precarias condiciones. "No contestaré a ninguna pregunta", dice a EL PAÍS muy tranquilo, con voz cristalina, casi de niño, sin el menor atisbo de alteración. Su voz transmite cortesía y el tono es más que amable. Pero esta calma desaparece cuando tratan de ofrecerle dinero, a él o a su madre, a la que arranca el teléfono de las manos, y entonces puede gritar y mostrarse grosero, incluso con gente que le ha ayudado en su carrera. Perelman recibe esas muestras de solidaridad o de preocupación como un insulto. Grisha Perelman -su nombre es Grigori, pero él siempre ha firmado con su diminutivo ruso-, que de niño fue entrenado para ganar y recibir premios, a partir de cierto momento los rechazó todos. ¿Qué hizo que empezara a negarse a aceptar distinciones, a los ojos de todo el mundo merecidas, y comenzara a cortar relaciones y a encerrarse en sí mismo?
Un investigador de Yahoo! , Nicholas Sze, ha calculado el dígito dos mil billones de la secuencia de decimales del número Pi (Π), y ha determinado que se trata de un cero. Además, en el hallazgo también ha obtenido otros dígitos a ambos lados de esta cifra. Según ha explicado Sze a la BBC, para llegar a este descubrimiento tuvo que utilizar el sistema de computación en la 'nube' de Yahoo!que tenían implementado un algoritmo para resolver una ecuación que permite averiguar dígitos específicos de Pi; y el soporte 'MapReduce' desarrollado por Google Todas estas aplicaciones fueron gestionadas desde mil ordenadores de la empresa, lo que le permitió terminar lo que serían 500 años de esfuerzo para un solo equipo en 23 días. La búsqueda de dígitos nuevos del
número Pi es un 'pasatiempo' entre los matemáticos desde hace mucho
tiempo, pero, según Sze, este enfoque es muy diferente ya que no es lo
mismo calcular los dígitos de Pi que un número específico, de manera
que, para Sze, este descubrimiento es más "una demostración" de los
equipos que ha utilizado que un hallazgo matemático.
que divide los grandes problemas en pequeños subproblemas mediante la
combinación de respuestas para resolver desafíos matemáticos que serían
irresolubles de otra manera.
Series y películas acostumbran a explicarnos sucesos o detalles de la trama con explicaciones llenas de imprecisiones científicas que, en muchos casos, los guionistas deciden aplicar de forma indiscriminada «por el bien del entretenimiento». Sin embargo, el más reciente capítulo de la sexta temporada de la serie «Futurama» ha demostrado que no sólo se puede divertir a los televidentes, sino que se puede ser científicamente correcto al mismo tiempo. ¿Cómo lo hicieron? Ken Keeler, productor y escritor de la serie, desarrolló un nuevo teorema... y lo probó en el mismo episodio. Para poder revelar algunos detalles del teorema en cuestión es necesario comentar un poco la trama del reciente episodio «Prisoner of Benda». El robot Bender (el personaje alma de la serie), mientras mira las noticias, descubre que el Emperador Nikolai de Robo-Hungría está de visita en Nueva Nueva York. Bender desea robar la corona del Emperador, pero no recibe ayuda de sus compañeros para ejecutar el plan. Mientras tanto, Amy y el Profesor están dando los últimos retoques a la máquina de Intercambio de Mentes, que ya había tenido una introducción en la segunda parte (presentada como episodio), de «Bender's Game», el tercer filme de la serie. Todo comienza cuando el Profesor revela que deseó haber tenido una vida extrema, mientras que Amy confiesa que aún no ha logrado superar el "inconveniente" que tiene con la comida. La idea: El Profesor y Amy cambian sus cuerpos, de forma que el profesor puede tener las sensaciones extremas que busca con el cuerpo de Amy, mientras que Amy puede aprovechar para comer todo lo que desea, al mismo tiempo que le hace ganar al Profesor un poco de peso. ¿Cuál es el problema? La máquina de intercambio sólo funciona una sola vez en dos personas iguales, por lo tanto, Amy y el Profesor no pueden «cambiar» de nuevo... al menos no directamente. De más está decir que el resto de los personajes también usa la máquina, por lo tanto, la mayoría de los personajes terminan en cuerpos que no les pertenecen, lo que abre paso a situaciones muy... extrañas, como Fray en el cuerpo de Zoidberg y Leela en el del Profesor, como se ve en el vídeo.