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gratuita.
El matemático Perelman no acude a recoger su premio de un millón de dólares
09-06-2010 20:58Redacción Planeta Matemático
El matemático ruso Grigori Perelman no ha aparecido en el congreso celebrado en
París para entregarle el premio del Milenio, dotado con un millón
de dólares, que le fue otorgado por la Fundación Clay por resolver la
conjetura de Poincaré, un problema planteado hace más de un siglo. James Carlson, director del Instituto Clay, señaló que, a pesar de su
ausencia, se celebró un acto. "Anunciamos que el premio se adjudica al
señor Perelman. Muchos matemáticos le rindieron tributo, señalaron que
su obra marca el fin de una época y el comienzo de una nueva", dijo a
RIA Novosti. El director del Instituto Clay añadió que no se
explica por qué el científico ruso menosprecia las actividades que se
organizan en su honor. "Es la opción de él, que respetamos", señaló.
También dijo que Perelman ha prometido comunicarle pronto si acepta o no
el galardón, cuya cuantía iría en el plazo de un año a una organización
benéfica en caso de que no lo acepte, informa AFP. La conjetura
fue formulada por el matemático francés Henri Poincaré en 1904. Perelman
publicó en 2002 en Internet un trabajo que la confirma. En 2006, a
Perelman le fue concedida la medalla Fields por la resolución de ese
problema matemático, pero se negó a aceptarla. El matemático, de 43
años, reside en San Petersburgo y se niega rotundamente a tratar con los
medios de comunicación y a aparecer en público.
Matemáticas y economía: un binomio en el que se forjaron grandes genios
19-04-2010 21:41Redacción Planeta Matemático
¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios. Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit, además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista. Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall, aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.
El número áureo es la relación o proporción que guardan
entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y
puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la
naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los
objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación
en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci
y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número
áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático? Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace
siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una
circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos
naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares
ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El
número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea,
razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción-
también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y
enigmático, en los sitios más dispares. El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides,
unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides
definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el
extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor
como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a
y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de
esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no
puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es
irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es
1,6180339887498...
El estadounidense John Torrence Tate recibe el 'Nobel' de matemáticas
02-04-2010 14:05Redacción Planeta Matemático
El estadounidense John Torrence Tate fue distinguido este miércoles
en Oslo con el premio Abel, considerado el "Nobel" de las matemáticas,
por su influencia en la teoría de los números, que
abarca los campos de la aritmética y de la geometría. El "vasto y duradero impacto" de Tate en la teoría de los números ha
abierto numerosas líneas de investigación sobre teoría
algebraica de números y geometría aritmética, que muestran la
"huella visible" que en las matemáticas modernas ha dejado este
científico de 85 años, según el fallo de la Academia de las Ciencias y
las Letras de Noruega, entidad que otorga anualmente el galardón. Uno de los primeros hitos en una larga carrera científica de seis
décadas fue su tesis de 1950 sobre el análisis de Fourier en cuerpos de
números, que abrió una vía para la teoría moderna de las formas
automórficas y sus funciones L. Sus trabajos con Emil Artin han revolucionado la teoría global de
cuerpos de clases basándose en nuevas técnicas de cohomología de grupos,
mientras que con Jonathan Lubin se dedicó a reelaborar la teoría local
de cuerpos de clases mediante una ingeniosa utilización de los grupos
formales. Los espacios analíticos rígidos, que han engendrado el campo de la
geometría analítica rígida, son invención suya, al igual que el
desarrollo de numerosas ideas y construcciones matemáticas esenciales,
entre las que figuran la cohomología de Tate, el teorema de
dualidad de Tate, el motivo de Tate y el módulo de Tate.
Se ha publicado el Volumen 73 de NÚMEROS,
Revista de Didáctica de las Matemáticas que edita la Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de
Matemáticas. El contenido del volumen 73,
que
se puede descargar
gratuitamente desde la web de la revista, es el siguiente: Zoel García
de Galdeano y Yanguas (Pamplona, 1846 -
Zaragoza, 1924) (E. Ausejo); A Fernando Castro, el "ARRIERO". In
memoriam
(N. León) ; Apolonio, Descartes y Steiner en un apretado envase de
palmitos (C. Cortínez Núñez, C. Cortínez Torres y F. Castro
Gutiérrez); Los diez mejores momentos matemáticos de Los
Simpson (C. Horacio Sánchez); Conceptos lógico-matemáticos en la
Enseñanza Primaria
en un niño con Espina Bífida y Síndrome de Arnold Chiari (T. E.
Seibert, C. L. Oliveira Groenwald, L. Moreno Ruiz, R. M. Aguilar Chinea y
V. Muñoz Cruz); El hombre que calculaba. ¿Leer en Matemáticas? (J.
L. González Fernández); Tras el muro misterioso, cuadrados y triángulos
(J.
A. Rupérez Padrón, M. García Déniz); Análisis de algunas WebQuest
dedicadas a la Historia de
las Matemáticas (Ó. J. Falcón Ganfornina, R. M. Falcón Ganfornina,
J. Núñez Valdés y Á. F. Tenorio Villalón); Disecciones de cubos, juegos
de persecución y otros
problemas (J. A. Rupérez Padrón, M. García Déniz); Matemática...
¿estás ahí? Episodio 100. Adrián
Paenza (Reseña: C. Guerrero Ortiz); Euler. El maestro de todos los
matemáticos. William
Dunham (Reseña: F. Quirós Gracián).
James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell
(Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue
una estadística que cada vez encaja mejor con nuestra capacidad de
mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores,
productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue
una ley matemática en este aspecto. En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y
2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la
duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El
patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención
humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad
de Texas gracias cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido
rosa.
El análisis matemático se hizo echando mano de la
transformada de
Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos
oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las
"ondas" aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón
conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón
que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo)
encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la
presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de
las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal
de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es
semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de
instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece
en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una
analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con
rojos (frecuencias bajas) si se correspondiera a este tipo de
ruido, y aparecería entonces de color rosa.
El matemático ruso Grigori Perelman no ha aparecido en el congreso celebrado en
París para entregarle el premio del Milenio, dotado con un millón
de dólares, que le fue otorgado por la Fundación Clay por resolver la
conjetura de Poincaré, un problema planteado hace más de un siglo. James Carlson, director del Instituto Clay, señaló que, a pesar de su
ausencia, se celebró un acto. "Anunciamos que el premio se adjudica al
señor Perelman. Muchos matemáticos le rindieron tributo, señalaron que
su obra marca el fin de una época y el comienzo de una nueva", dijo a
RIA Novosti. El director del Instituto Clay añadió que no se
explica por qué el científico ruso menosprecia las actividades que se
organizan en su honor. "Es la opción de él, que respetamos", señaló.
También dijo que Perelman ha prometido comunicarle pronto si acepta o no
el galardón, cuya cuantía iría en el plazo de un año a una organización
benéfica en caso de que no lo acepte, informa AFP. La conjetura
fue formulada por el matemático francés Henri Poincaré en 1904. Perelman
publicó en 2002 en Internet un trabajo que la confirma. En 2006, a
Perelman le fue concedida la medalla Fields por la resolución de ese
problema matemático, pero se negó a aceptarla. El matemático, de 43
años, reside en San Petersburgo y se niega rotundamente a tratar con los
medios de comunicación y a aparecer en público.
¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios. Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit, además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista. Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall, aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.
El número áureo es la relación o proporción que guardan
entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y
puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la
naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los
objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación
en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el 
James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell
(Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue
una estadística que cada vez encaja mejor con nuestra capacidad de
mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores,
productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue
una ley matemática en este aspecto. En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y
2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la
duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El
patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención
humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad
de Texas gracias cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido
rosa.
El análisis matemático se hizo echando mano de la
transformada de
Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos
oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las
"ondas" aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón
conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón
que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo)
encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la
presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de
las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal
de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es
semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de
instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece
en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una
analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con
rojos (frecuencias bajas) si se correspondiera a este tipo de
ruido, y aparecería entonces de color rosa.