Planeta Matemático es una página web dirigida a un público lo más amplio
posible, interesado en la belleza y las aplicaciones prácticas de las
matematicas. Aquí podrás encontrar apuntes, ejercicios, exámenes, formularios, programas, historia, artículos de divulgación, foros de
discusión y otros muchos recursos, todos ellos de forma libre y
gratuita.
Matemáticas para predecir tsunamis
14-10-2008 18:12Redacción Planeta Matemático
Un equipo de científicos andaluces y franceses ha presentado un modelo
matemático que permite estudiar mediante ecuaciones las avalanchas
submarinas y algunos tipos de tsunamis, según ha publicado
recientemente el Journal of Computational Physics. El texto explica
que las llamadas ecuaciones 'Savage-Hutter' permiten plantear la
necesidad de tener en cuenta el acoplamiento entre las dos capas implicadas en los procesos de las avalanchas submarinas: el agua y la roca. "Estudiar el acoplamiento bicapa es complicado pero fundamental en la dinámica total, porque los movimientos de las rocas hacen que se mueva el agua,
pero también las posibles mareas de agua pueden desplazar el material
granular", comenta el profesor de Matemática Aplicada de la Universidad
de Sevilla y autor del trabajo, Enrique Fernández Nieto. Según los científicos, estos fenómenos se ven favorecidos tras las caída de rocaspor
la existencia de una pendiente abrupta del fondo, por un acúmulo de
material, o por un fuerte oleaje que desestabilice la capa de
sedimentos y la haga caer. Para deducir el modelo, se ha tenido en cuenta la porosidad de los sedimientos, las fuerzas que interactúan en el proceso y el término de fricción de tipo Coulomb, que hace referencia a los parámetros de la ecuación que se oponen al movimiento de la masa de roca al caer. Los investigadores han comprobado la eficacia de sus ecuaciones con
los datos de un tsunami, muy bien documentado, ocurrido en Papua Nueva
Guinea en 1998. En la actualidad, junto a geólogos del Instituto
Español de Oceanografía (IEO) y dentro de un proyecto conjunto
financiado por la Junta de Andalucía, estudian cuando se produjeron
algunos desprendimientos de tierras ocurridos en el pasado en las
proximidades de la Isla de Alborán (Almería), así como valorar la
posibilidad de que vuelvan a suceder en el futuro en la cuenca marina
de Alborán. Además de la Universidad de Sevilla, en el estudio
han participado científicos de la Universidad de Málaga, de la Escuela
Normal Superior de París, de la Universidad Savoie, también en Francia,
y del Equipo de Sismología del Instituto de Física duGlobe de Paris.
Ya está disponible en la web el número 15 de UNIÓN (Revista Iberoamericana de Educación Matemática). Son 197 páginas con artículos,
experiencias de aula, matemática lúdica, etc. que se pueden leer y
descargar conjunta o individualmente. Todo está en formato PDF y el acceso
es gratuito a través de la dirección http://www.fisem.org. El contenido de este número 15 es: "¿Porqué hay tanta gente con auténtica aversión a las matemáticas? ", " Aplicações e Modelação Matemática com recurso à calculadora gráfica e sensores", " Estándares en educación estadística: Necesidad de conocer la base teórica y empírica que los sustentan", " A investigação como eixo da formação docente em Educação Matemática", " Génesis histórica y enseñanza de las matemáticas", " Reflexiones sobre la Formación del Profesor en Matemática según el diseño curricular de la Provincia de Buenos Aires-Argentina", " Dinamización matemática: Realización de una Semana Matemática", " Historia: O ensino de Matemática veiculado em livros didáticos publicados no Brasil: conjuntos numéricos e operações na coleção moderna de Osvaldo Sangiorgi", " ¡¡Esto no es serio!!: El asombroso mundo de las falacias matemáticas", " Libros: Matemáticas para Pollos. Las Matemáticas de 2º de Bachiller en Cómic", " Matemáticas en la red: Bloggematica. Competencia Matemática", " Matemáticas en la red: Construir la Geometría", " TIC: Propuesta de actividades con calculadora gráfica para el tratamiento de operaciones matriciales en el aula".
Máquinas con rostro humano
26-09-2008 17:25Redacción Planeta Matemático
La lógica dice que Sócrates era mortal (ya que Sócrates era humano y
todos los humanos son mortales), pero no si era alto o bajo, ni si
cobraba un sueldo digno o era friolero. Ser "alto" es un concepto
difuso, y enseñárselo a una máquina requiere un nuevo tipo de "lógica
borrosa". El problema es importante porque la mayoría de las
situaciones de la vida real son difusas. ¿Hace calor o "se está bien"?
¿Cuándo pisar o soltar el freno? ¿Tiene gastritis el paciente? ¿Hay
crisis o desaceleración?
"La lógica clásica aristotélica se ha mostrado eficaz en ciencias
duras como la matemática o la física", dice el científico de la
computación Jorge Elorza, de la Universidad de Navarra. "Pero resulta
insuficiente cuando los predicados contienen imprecisión, incertidumbre
o vaguedad, que es como funciona el razonamiento humano; la lógica
borrosa ayuda a que los programas informáticos interpreten juicios de
ese tipo".
Elorza cita como ejemplo los criterios para
diagnosticar gastritis aguda: "Dolores difusos en el estómago, náuseas
con o sin vómitos y molestias inespecíficas". Para que los ordenadores
ayuden en el diagnóstico médico, deben programarse con la lógica
borrosa, más similar a la que aplican los médicos en estos casos. "Se
trata de computar con palabras en vez de con números", dice.
En
la lógica borrosa, las cosas no son verdad o mentira. Una cosa puede
ser verdadera al 15% (técnicamente, su "grado de verdad" es del 0,15).
Y las variables (o categorías) no son números, sino nombres sin
fronteras precisas (hace calor, frío o "se está normal"), y los
operadores que los modifican son "bastante" o "no mucho".
Arte y matemática centran el certamen internacional 'Orosoarte 2008'
24-09-2008 19:02Redacción Planeta Matemático
'Orosoarte 2008' es un certamen internacional de arte que se celebra anualmente en Galicia (España) y que este año se centra en la relación entre arte y
matemática, contando con 93 participantes de ocho países, casi el doble
que en la edición anterior. El comisario de la exposición, Julio
Villaverde, señala que cada "año el nivel de la exposición está
subiendo", por lo que considera que se trata del "mejor certamen que se
celebra en las comarcas de Santiago y Ordes". El ministro de Cultura, César Antonio Molina, inaugurará este miércoles 24 de septiembre de 2008
a las 18.15 horas el certamen internacional de arte 'Orosoarte 2008',
que podrá visitarse en Sigüeiro hasta el 18 de octubre. También
asistirán unos 60 de los 93 artistas participantes, procedentes de
Alemania, Bélgica, Brasil, España, Italia, Holanda, Portugal y Reino
Unido. 'Orosoarte 2008' está estructurado en tres vertientes: exposición de
obras, trabajo de artistas “en vivo” y un intercambio cultural entre
los asistentes. La primera de ellas contempla una exposición de
pintura, escultura, fotografía e instalaciones de 93 artistas
procedentes de incluso ocho países distintos. Para el jueves 25 de septiembre, el Ayuntamiento de Oroso tiene
programado un viaje cultural a Santiago para los artistas participantes
en la muestra, que visitarán el Museo do Pobo Galego, la Colegiata del
Sar y la Catedral de Santiago. El viernes 26 de septiembre, a las 20 horas tendrá lugar un Encuentro
con Artistas 'OrosoArte 2008', con una conferencia a cargo del decano
de Matemáticas de la Universidade de Santiago de Compostela, Juan M.
Viaño Rey. Finalmente, durante el sábado 27 de septiembre tendrán lugar dos
muestras de 'Arte en la calle', en la que los artistas presentes en
Sigüeiro mostrarán sus técnicas a los vecinos y vecinas en lugares como
la calle Camino Real, en la plaza Isaac Díaz Pardo o en el Paseo del
Carbonero.
Mary Quant y las matemáticas
24-09-2008 18:55Redacción Planeta Matemático
La carrera
de matemáticas siempre ha tenido fama de ser difícil, larga y con una
salida laboral enfocada exclusivamente a la docencia. Sin embargo, el
95% de los licenciados en matemáticas dispone de empleo dos años
después de abandonar la Universidad. Los
profesionales con formación en matemáticas, física o ingeniería,
encuentran acomodo en el sector financiero, un perfil cada vez más
demandado no sólo por las grandes entidades financieras sino por
empresas de menor envergadura que se dedican a gestionar fondos. En
los efervescentes y dinámicos años 60, Mary Quant se dio a conocer por
impulsar una nueva prenda de vestir que revolucionó la moda y que
perdura hasta nuestros días: la minifalda. Pasó de ser una estudiante
desconocida a ser la diseñadora por la que apostó el mundo de la moda.
¿Qué tienen que ver la minifalda y las matemáticas? Hemos utilizado este juego de palabras como excusa para introducir la figura del quant,
nombre con el que se denomina actualmente a los analistas cuantitativos
que operan en los servicios centrales de entidades financieras. Nada
que ver, evidentemente, con la inventora de la minifalda si no fuera
porque estos profesionales trabajan también en un sector cuyas
características son el dinamismo y la efervescencia. Este
dinamismo requiere que su capacidad de reacción sea cada vez más rápida
y eficaz. Los distintos departamentos de análisis, riesgo o valoración
de bancos, gestores de fondos, mercados de valores, aseguradoras o hedge funds
trabajan con muchas variables, en entornos muy cambiantes y con muy
poco tiempo para tomar las decisiones más adecuadas para sus clientes.
Dada la gran complejidad que presentan estos mercados, las técnicas
cuantitativas se han convertido en una herramienta clave para la
elaboración de un análisis financiero fundamentado, imprescindible para
la toma de decisiones. Por tanto, es crucial que los profesionales
recurran a herramientas más sofisticadas y complejas que las
tradicionales como son los modelos de simulación matemática.
Publicado en: expansionyempleo.com, 19 de septiembre de 2008
Los niños con ordenador mejoran más, sobre todo en matemáticas
19-09-2008 18:47Redacción Planeta Matemático
El Parque de Innovación La Salle, Toshiba y el parvulario de La Salle
Bonanova, en Barcelona, han realizado el primer estudio europeo sobre
el impacto de las tecnologías en la educación y el aprendizaje en niños
de 3 años. Durante tres meses se evaluó la evolución de 52 párvulos en el
aprendizaje de las matemáticas. A la mitad se les sustituyó las
herramientas tradicionales de aprendizaje (cuadernos, lápices, libros y
pizarras) por un entorno digital con acceso webtablet PC junto a un software de contenidos digitales, un proyector y una pizarra digital. El 84,6% de los alumnos que han usado los tablets
PC finalizaron la evaluación de trimestre con una puntuación de notable
(7 o más sobre 10) frente al 57,7% de los alumnos sin PC. El
informe plantea otras ventajas, como la incidencia directa de la
tecnología en la eficacia de las clases. Los niños con portátiles
realizaron cuatro veces más ejercicios y sus profesores redujeron a la
mitad el tiempo de explicación y corrección. Los niños realizaron
una evaluación inicial y otra final de matemáticas. Los de ordenadores
incrementaron la media de 3,4 a 8,5 mientras que el resto sólo pasaron
de 4,7 a 6,9 puntos.
Un equipo de científicos andaluces y franceses ha presentado un modelo
matemático que permite estudiar mediante ecuaciones las avalanchas
submarinas y algunos tipos de tsunamis, según ha publicado
recientemente el Journal of Computational Physics. El texto explica
que las llamadas ecuaciones 'Savage-Hutter' permiten plantear la
necesidad de tener en cuenta el acoplamiento entre las dos capas implicadas en los procesos de las avalanchas submarinas: el agua y la roca. "Estudiar el acoplamiento bicapa es complicado pero fundamental en la dinámica total, porque los movimientos de las rocas hacen que se mueva el agua,
pero también las posibles mareas de agua pueden desplazar el material
granular", comenta el profesor de Matemática Aplicada de la Universidad
de Sevilla y autor del trabajo, Enrique Fernández Nieto. Según los científicos, estos fenómenos se ven favorecidos tras las caída de rocas por
la existencia de una pendiente abrupta del fondo, por un acúmulo de
material, o por un fuerte oleaje que desestabilice la capa de
sedimentos y la haga caer. Para deducir el modelo, se ha tenido en cuenta la porosidad de los sedimientos, las fuerzas que interactúan en el proceso y el término de fricción de tipo Coulomb, que hace referencia a los parámetros de la ecuación que se oponen al movimiento de la masa de roca al caer. Los investigadores han comprobado la eficacia de sus ecuaciones con
los datos de un tsunami, muy bien documentado, ocurrido en Papua Nueva
Guinea en 1998. En la actualidad, junto a geólogos del Instituto
Español de Oceanografía (IEO) y dentro de un proyecto conjunto
financiado por la Junta de Andalucía, estudian cuando se produjeron
algunos desprendimientos de tierras ocurridos en el pasado en las
proximidades de la Isla de Alborán (Almería), así como valorar la
posibilidad de que vuelvan a suceder en el futuro en la cuenca marina
de Alborán. Además de la Universidad de Sevilla, en el estudio
han participado científicos de la Universidad de Málaga, de la Escuela
Normal Superior de París, de la Universidad Savoie, también en Francia,
y del Equipo de Sismología del Instituto de Física du Globe de Paris.
Ya está disponible en la web el número 15 de UNIÓN (Revista Iberoamericana de Educación Matemática). Son 197 páginas con artículos,
experiencias de aula, matemática lúdica, etc. que se pueden leer y
descargar conjunta o individualmente. Todo está en formato PDF y el acceso
es gratuito a través de la dirección 
La lógica dice que Sócrates era mortal (ya que Sócrates era humano y
todos los humanos son mortales), pero no si era alto o bajo, ni si
cobraba un sueldo digno o era friolero. Ser "alto" es un concepto
difuso, y enseñárselo a una máquina requiere un nuevo tipo de "lógica
borrosa". El problema es importante porque la mayoría de las
situaciones de la vida real son difusas. ¿Hace calor o "se está bien"?
¿Cuándo pisar o soltar el freno? ¿Tiene gastritis el paciente? ¿Hay
crisis o desaceleración?
'Orosoarte 2008' es un certamen internacional de arte que se celebra anualmente en Galicia (España) y que este año se centra en la relación entre arte y
matemática, contando con 93 participantes de ocho países, casi el doble
que en la edición anterior. El comisario de la exposición, Julio
Villaverde, señala que cada "año el nivel de la exposición está
subiendo", por lo que considera que se trata del "mejor certamen que se
celebra en las comarcas de Santiago y Ordes". El ministro de Cultura, César Antonio Molina, inaugurará este miércoles 24 de septiembre de 2008
a las 18.15 horas el certamen internacional de arte 'Orosoarte 2008',
que podrá visitarse en Sigüeiro hasta el 18 de octubre. También
asistirán unos 60 de los 93 artistas participantes, procedentes de
Alemania, Bélgica, Brasil, España, Italia, Holanda, Portugal y Reino
Unido. 'Orosoarte 2008' está estructurado en tres vertientes: exposición de
obras, trabajo de artistas “en vivo” y un intercambio cultural entre
los asistentes. La primera de ellas contempla una exposición de
pintura, escultura, fotografía e instalaciones de 93 artistas
procedentes de incluso ocho países distintos. Para el jueves 25 de septiembre, el Ayuntamiento de Oroso tiene
programado un viaje cultural a Santiago para los artistas participantes
en la muestra, que visitarán el Museo do Pobo Galego, la Colegiata del
Sar y la Catedral de Santiago. El viernes 26 de septiembre, a las 20 horas tendrá lugar un Encuentro
con Artistas 'OrosoArte 2008', con una conferencia a cargo del decano
de Matemáticas de la Universidade de Santiago de Compostela, Juan M.
Viaño Rey. Finalmente, durante el sábado 27 de septiembre tendrán lugar dos
muestras de 'Arte en la calle', en la que los artistas presentes en
Sigüeiro mostrarán sus técnicas a los vecinos y vecinas en lugares como
la calle Camino Real, en la plaza Isaac Díaz Pardo o en el Paseo del
Carbonero.
La carrera
de matemáticas siempre ha tenido fama de ser difícil, larga y con una
salida laboral enfocada exclusivamente a la docencia. Sin embargo, el
95% de los licenciados en matemáticas dispone de empleo dos años
después de abandonar la Universidad. Los
profesionales con formación en matemáticas, física o ingeniería,
encuentran acomodo en el sector financiero, un perfil cada vez más
demandado no sólo por las grandes entidades financieras sino por
empresas de menor envergadura que se dedican a gestionar fondos. En
los efervescentes y dinámicos años 60, Mary Quant se dio a conocer por
impulsar una nueva prenda de vestir que revolucionó la moda y que
perdura hasta nuestros días: la minifalda. Pasó de ser una estudiante
desconocida a ser la diseñadora por la que apostó el mundo de la moda.
¿Qué tienen que ver la minifalda y las matemáticas? Hemos utilizado este juego de palabras como excusa para introducir la figura del quant,
nombre con el que se denomina actualmente a los analistas cuantitativos
que operan en los servicios centrales de entidades financieras. Nada
que ver, evidentemente, con la inventora de la minifalda si no fuera
porque estos profesionales trabajan también en un sector cuyas
características son el dinamismo y la efervescencia. Este
dinamismo requiere que su capacidad de reacción sea cada vez más rápida
y eficaz. Los distintos departamentos de análisis, riesgo o valoración
de bancos, gestores de fondos, mercados de valores, aseguradoras o hedge funds
trabajan con muchas variables, en entornos muy cambiantes y con muy
poco tiempo para tomar las decisiones más adecuadas para sus clientes.
Dada la gran complejidad que presentan estos mercados, las técnicas
cuantitativas se han convertido en una herramienta clave para la
elaboración de un análisis financiero fundamentado, imprescindible para
la toma de decisiones. Por tanto, es crucial que los profesionales
recurran a herramientas más sofisticadas y complejas que las
tradicionales como son los modelos de simulación matemática.
El Parque de Innovación La Salle, Toshiba y el parvulario de La Salle
Bonanova, en Barcelona, han realizado el primer estudio europeo sobre
el impacto de las tecnologías en la educación y el aprendizaje en niños
de 3 años. Durante tres meses se evaluó la evolución de 52 párvulos en el
aprendizaje de las matemáticas. A la mitad se les sustituyó las
herramientas tradicionales de aprendizaje (cuadernos, lápices, libros y
pizarras) por un entorno digital con acceso webtablet PC junto a un software de contenidos digitales, un proyector y una pizarra digital. El 84,6% de los alumnos que han usado los tablets
PC finalizaron la evaluación de trimestre con una puntuación de notable
(7 o más sobre 10) frente al 57,7% de los alumnos sin PC. El
informe plantea otras ventajas, como la incidencia directa de la
tecnología en la eficacia de las clases. Los niños con portátiles
realizaron cuatro veces más ejercicios y sus profesores redujeron a la
mitad el tiempo de explicación y corrección. Los niños realizaron
una evaluación inicial y otra final de matemáticas. Los de ordenadores
incrementaron la media de 3,4 a 8,5 mientras que el resto sólo pasaron
de 4,7 a 6,9 puntos.