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Repositorio web de contenidos matemáticos

Planeta Matemático es una página web dirigida a un público lo más amplio posible, interesado en la belleza y las aplicaciones prácticas de las matematicas. Aquí podrás encontrar apuntes, ejercicios, exámenes, formularios, programas, historia, artículos de divulgación, foros de discusión y otros muchos recursos, todos ellos de forma libre y gratuita.

 

Publicado el volumen 73 de la revista Números
 
26-02-2010 21:49 Redacción Planeta Matemático

revnumeros.png Se ha publicado el Volumen 73 de NÚMEROS, Revista de Didáctica de las Matemáticas que edita la Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matemáticas. El contenido del volumen 73, que se puede descargar gratuitamente desde la web de la revista, es el siguiente: Zoel García de Galdeano y Yanguas (Pamplona, 1846 - Zaragoza, 1924) (E. Ausejo); A Fernando Castro, el "ARRIERO". In memoriam (N. León) ; Apolonio, Descartes y Steiner en un apretado envase de palmitos (C. Cortínez Núñez, C. Cortínez Torres y F. Castro Gutiérrez); Los diez mejores momentos matemáticos de Los Simpson (C. Horacio Sánchez); Conceptos lógico-matemáticos en la Enseñanza Primaria en un niño con Espina Bífida y Síndrome de Arnold Chiari (T. E. Seibert, C. L. Oliveira Groenwald, L. Moreno Ruiz, R. M. Aguilar Chinea y V. Muñoz Cruz); El hombre que calculaba. ¿Leer en Matemáticas? (J. L. González Fernández); Tras el muro misterioso, cuadrados y triángulos (J. A. Rupérez Padrón, M. García Déniz); Análisis de algunas WebQuest dedicadas a la Historia de las Matemáticas (Ó. J. Falcón Ganfornina, R. M. Falcón Ganfornina, J. Núñez Valdés y Á. F. Tenorio Villalón); Disecciones de cubos, juegos de persecución y otros problemas (J. A. Rupérez Padrón, M. García Déniz); Matemática... ¿estás ahí? Episodio 100. Adrián Paenza (Reseña: C. Guerrero Ortiz); Euler. El maestro de todos los matemáticos. William Dunham (Reseña: F. Quirós Gracián).

Acceder al volumen 73 de la revista NÚMEROS

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Cine y Matemáticas
 
24-02-2010 00:00 Redacción Planeta Matemático

James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell (Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue una estadística que cada vez encaja mejor con nuestra capacidad de mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores, productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue una ley matemática en este aspecto. En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y 2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad de Texas gracias cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido rosa. El análisis matemático se hizo echando mano de la transformada de Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las "ondas" aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo) encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con rojos (frecuencias bajas) si se correspondiera a este tipo de ruido, y aparecería entonces de color rosa.

Publicado en: LA FLECHA, 24 de febrero de 2010

Ir al artículo en LA FLECHA

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¿Tienes un blog de matemáticas? ¡Anúncialo aquí!
 
10-12-2009 15:02 Redacción Planeta Matemático

blogs.jpg La aparición del ordenador y de Internet en los últimos años han permitido una proliferación de páginas que han permitido ofrecer a los profesores y a los alumnos una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las Matemáticas, que promueva nuevas metodologías de trabajo en el aula más activas, creativas, participativas, motivadoras y personalizadas, para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje. Para hacer un acopio de blogs y fomentar la participación de la comunidad en esta web, se ha publicado una nueva sección en Planeta Matemático dedicada a los blogs de matemáticas. Si tienes un blog relacionado con las matemáticas, ahora puedes darlo a conocer a través de esta sección. Es muy fácil, únicamente debes registrarte en la web y enviar la información del blog siguiendo las instrucciones que se muestran en este artículo. Los administradores de Planeta Matemático revisarán esta información y la publicarán en la sección de blogs.

Instrucciones para publicar el blog

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Lotería y simetría
 
15-12-2009 18:43 Redacción Planeta Matemático

Llega la Navidad y con ella las filas de gente comprando sus billetes de lotería . Muchas supersticiones . ¿Existe una fórmula para ganarla? El matemático Marcus Du Sautoy opina que, aunque no puede dar una fórmula mágica para el resultado deseado, tampoco puede decir que "las matemáticas sean totalmente inútiles cuando se trata de jugar lotería". Du Sautoy es uno de los matemáticos más respetados del mundo, además de activo divulgador de ciencia . Es el titular de la Cátedra Charles Simonyi y profesor en la universidad de Oxford, en donde se graduó con honores. Autor de una de las mejores columnas del Times: 'Sexy maths' . Toca la trompeta y es fervoroso futbolista. Su única religión declarada es, aparentemente, el fútbol del equipo Arsenal . Además es uno de los consejeros de Mangahigh , el juego de matemáticas en línea. Tiene, al momento de escribir este Teclado Móvil, 4059 seguidores en Twitter . Ha publicado tres libros: Symmetry , The Music of the Primes y Finding Moonshine (los dos primeros disponibles en castellano ). Entre sus diversas apariciones en medios , el pasado mes estuvo en el programa The One Show de la BBC, en el cual habló de las probabilidades en los sorteos. Algunos de sus consejos: 1.Agrupar los números seguidos. "Como los buses, los números de la lotería a menudo llegan en pares", dice él. Casi la mitad de las combinaciones ganadoras incluyen números consecutivos. 2.Lo anterior es útil pero no hay que llevarlo al extremo de escoger 1,2,3,4,5,6. "Aproximadamente 10000 personas seleccionan esos números cada semana, así que Ud. terminará compartiendo el premio con un montón de gente". 3.Usualmente la gente va por las fechas significativas... el cumpleaños, el aniversario de algo y por ello los números por encima del 31 no son tan populares, con lo cual merece la pena considerarlos para los efectos que nos ocupan. 4."Evitar los múltiplos del número 7 de la suerte", ya que la popularidad de la tabla del 7 hace que sea muy usada.

Publicado en: LA VANGUARDIA, 15 de diciembre de 2009

Ir al artículo en LA VANGUARDIA

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Una ecuación matemática revela la fórmula perfecta para aparcar
 
11-12-2009 11:03 Redacción Planeta Matemático

El profesor Simon Blackburn, del Royal Holloway College de la Universidad de Londres, ha ideado una ecuación para ayudar a millones de conductores: la ecuación del estacionamiento perfecto. Esta fórmula, que permitirá aparcar el vehículo incluso en los lugares más difíciles, es el resultado de la colaboración entre Blackburn y Vauxhall Motors, según relata The Daily Telegraph. Sin embargo, el conductor medio aún tendrá que enfrentarse a la galería de raíces cuadradas, paréntesis y símbolos que pueblan la fórmula y que pueden aún hacer confusa la tarea de aparcar. La firma automovilística Vauxhall Motors se decidió a ofrecer una solución científica a los problemas de los conductores después de que una encuesta mostrara que el 57% de los automovilistas no confían en su destreza en esta maniobra y que tres de cada diez personas prefieren dar un rodeo a probar su destreza en un sitio pequeño. "Aparcar es algo que la mayoría de nosotros hacemos a diario, y todos nos sentimos un poco frustrados a veces", señala este experto. La fórmula comienza utilizando el radio del círculo de giro de un coche y la distancia entre la parte delantera del vehículo y las ruedas traseras. Luego, usando la longitud de la capó delantero y la anchura del coche de al lado, la fórmula puede determinar con exactitud cuál es el espacio necesario para introducir el coche. Con estas directrices, se puede determinar cómo debe ser el giro para que el auto encaje a la perfección. "A nadie se le escapa que aparcar es un reto hasta para los mejores pilotos", resume Simon Ewart, de Vauxhall Motors.

Publicado en: Telegraph.co.uk, 11 de diciembre de 2009

Ir al artículo en Telegraph.co.uk (en inglés)

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El ritmo musical y el algoritmo de Euclides están emparejados
 
10-12-2009 00:00 Redacción Planeta Matemático

Investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid han confirmado mediante un estudio que existe una conexión entre el ritmo de muchas tradiciones musicales y el método de Euclides para encontrar el máximo común divisor. En muchas tradiciones musicales se observa una preferencia particular por los ritmos cuyas notas están distribuidas lo más uniformemente posible en el tiempo. Y esta característica presenta una inesperada conexión con el cálculo del máximo común divisor por el método de Euclides que ha sido estudiada por Francisco Gómez, investigador de la Universidad Politécnica de Madrid que ha publicado un trabajo sobre dicha conexión.  Muchos ritmos tienen la propiedad de que las notas están distribuidas lo más uniformemente posible dentro de la duración del ritmo. Si designamos por 0 un silencio y por 1 una nota (el ataque), ambos con la misma duración, entonces [1 0 1 1 0 0 1 1] es un ritmo de un ritmo de 5 notas y 3 silencios.  Resulta claro que las notas del ritmo R=[1 0 0 1 0 0 1 0] están distribuidas más uniformemente que, por ejemplo, en el ritmo S=[1 1 1 0 0 0 0 0]. Esta propiedad es muy común en ritmos y escalas de la música de muchas tradiciones en el mundo, tal como la música afro-americana, la música de los pigmeos, la música folklórica griega, la música árabe, la música búlgara (los ritmos aksak), la música rumana, etc. Los ritmos que presentan esta propiedad se llaman ritmos euclídeos.

Publicado en: UNIVERSIA, 10 de diciembre de 2009

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